周延甲出生在山西省聞喜縣，那里是瀕臨陜西和河南的晉南?！翱谷諔馉帟r期，聞喜縣成為淪陷區，父母帶我逃難到農村”。

六七歲時，周延甲在農村看見老鄉拉板胡, 他會駐足在跟前聽上半天。家鄉剛解放的時候，縣城來了一個劇團演出蒲劇。劇團的戲不重樣地演了一個月，周延甲也就看了30 天大戲?？赐陸?，記幾句好聽的曲調，回到家里就用竹笛來吹，拿二胡來拉，樂此不疲的他沉迷于傳統戲劇的劇情。戲曲文化的熏陶，豐富了周延甲的民間音樂底蘊。

1949年，周延甲從山西聞喜師范學校畢業后在當地文化館工作。而后被調到聞喜縣迷胡劇團當文化政治教員,教團里演員文化知識和音樂知識,有時也上臺當替補、跑龍套。 

19歲時，周延甲以二胡考進西北藝術?？茖W校附中。1956年 , 學校派周延甲去沈陽音樂學院拜曹正為師學習古箏。從此周延甲棄二胡而改學古箏?！?學了一年之后 , 曹正到西安講學，我又跟曹老師學習了一年?！?周延甲回憶道，那時他一邊學習古箏，一邊就開始在學校教課了。后來，“ 大躍進 ” 時期，周延甲又向山東箏派大師高自成老師學了半年的古箏。1959年，他從西安音樂?？茖W校 (西安音樂學院前身)畢業后留校教授古箏。

周延甲先生曾言：“箏是秦人的偉大藝術創造。在秦相李斯的《諫逐客書》中，就寫到了‘夫擊甕、叩缶、彈箏、搏髀，而歌呼嗚嗚,快耳目者,真秦之聲也?！髞砬毓~成為樂器的專用名詞,就像法國號不管哪個國家的人吹也都叫法國號 ?！?/p>

周延甲在《古箏迷胡曲集言》中說過這樣的話：“秦箏既始于秦，但秦今不見或少見 , 此不能不為奇也。在全國普及和發展這件樂器的同時，陜西更應大力的進行?，F在是秦箏歸秦的時候了?！?1936年，他在陜西人民廣播電臺的講座中說 : “ 從理論上講‘秦箏歸秦 ’ 具有雙重韻味。其一是振興秦箏 。即秦箏的振興或復興，具有文藝復興的味道。其二是讓源于秦地的再次回歸到秦地人民中來，進而創造出新的輝煌業績?！?為了秦箏得以在西安振興，周延甲做了大量工作。如今，經過多年的身體力行和不懈努力，在秦地陜西曾經一度沉寂的秦箏已在古老的秦地遍地開花 , “秦箏歸秦”的愿望得已實現 。

說起《秦桑曲》，周教授說：“此曲的創作與女兒周望有關。周望從小聽箏、愛箏、彈箏，學了不少地方民間音樂。我利用陜西碗碗腔七度跳進、旋律音調纏綿等特點。編寫創作了委婉動人、如泣如訴的箏獨奏曲送給她 ”。周望來北京進人中央歌舞團，經常思念家鄉，就彈一彈家鄉音調。后來她在歌舞團的演出實踐中 , 又把父親送給她的這首曲子升華為《秦桑曲》， 在1979年在中央人民廣播電臺錄音，并錄制了長片。此后 此曲紅遍了神州大地，被譽為箏樂史上承前啟后的代表作 。

1980年，古箏教育家邱大成聽了這首曲子后覺得太短了，周延甲就加長了曲子， 并正式出版。也許是先入為主，人們依舊喜歡聽周望最早演奏的版本，彈奏 《秦桑曲》的人也多彈未修改過的版本。1982年周望在全國民族器樂觀摩演出比賽中演奏《秦桑曲》獲優秀表演獎,1989年獲得中央電視臺舉辦的“山城杯”音樂作品一等獎 , 現在的全國考級也都是這個版本，這是《秦桑曲》創作前后的一段小插曲 。

周教授對當代古箏青年演奏家給予厚望?！澳贻p人要繼承傳統，傳統不光是彈曲子，也要學習傳統文化 , 繼承弘揚民族傳統的精華?！?他還表示，我們自己民族的傳統要靠我們來繼承，而不是從外國來繼承。我們不能數典忘祖?！?nbsp;箏是‘仁智之器’, 這是古訓，不講仁智是不行的。教師要‘教仁智之器 , 行仁智之道?！苎蛹捉淌陔m已遠去，但他對秦箏的普及工作及對中國古箏界的積極影響仍在繼續。